Ejemplos de pares de Gelfand fuertes
Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2014.
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2024
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| author | Díaz Martín, Rocío Patricia |
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| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2014. |
| format | bachelorThesis |
| id | rdu-unc.554035 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2024 |
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| spelling | rdu-unc.5540352024-10-25T06:37:07Z Ejemplos de pares de Gelfand fuertes Díaz Martín, Rocío Patricia Saal, Linda Victoria Análisis sobre grupos de Lie específicos Grupo de Heisenberg Representaciones Funciones esféricas Analysis on other specific Lie groups Tesis (Lic. en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2014. Fil: Díaz Martín, Rocío Patricia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Sea Hn el grupo de Heisenberg 2n+1 dimensional. En este trabajo se analizan distintos ejemplos de subgrupos compactos K de automorfismos de Hn a fin de determinar, en cada caso, si el par (G,K), donde G es el producto semidirecto entre K y Hn, es un par de Gelfand fuerte o no. Se prueba que si K=SU(2), el grupo especial unitario de matrices 2x2, es un par de Gelfand, aunque no resulta un par de Gelfand fuerte. Considerando K=T^n, el toro n dimensional, o K=U(2), el grupo de matrices 2x2 unitarias, los respectivos pares resultan pares de Gelfand fuertes. Luego, fijada una representación unitaria irreducible (tau, V) de T^n, se trabaja sobre el álgebra de convolución L^1 (T^n semidirecto Hn, T^n, tau) que ha resultado conmutativa por ser (T^n semidirecto Hn, T^n) un par de Gelfand fuerte y se determinan las funciones esféricas. Let Hn be the 2n+1 dimensional Heisenberg group. In this paper we analyze different examples of compact subgroups K of automorphisms of Hn in order to determine, in each case, whether the pair (G,K), where G is the semidirect product between K and Hn, is a strong Gelfand pair or not. It is proved that if K=SU(2), the special unitary group of 2x2 matrices, is a Gelfand pair, although it does not result in a strong Gelfand pair. Considering K=T^n, the n-dimensional torus, or K=U(2), the group of unitary 2x2 matrices, the respective pairs result in strong Gelfand pairs. Then, having fixed an irreducible unitary representation (tau, V) of T^n, one works on the convolution algebra L^1 (T^n semidirect Hn, T^n, tau) which has turned out to be commutative because (T^n semidirect Hn, T^n) is a strong Gelfand pair and the spherical functions are determined. Fil: Díaz Martín, Rocío Patricia. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. 2024-10-24T14:18:33Z 2024-10-24T14:18:33Z 2014-03 bachelorThesis http://hdl.handle.net/11086/554035 spa Attribution 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
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