Una construcción de las reglas de cálculo de los números enteros a partir de la manipulación de expresiones algebraica

En este artículo presentamos parte de un trabajo desarrollado en un proyecto de investigación, en el que abordamos, en forma conjunta investigadores y profesores de matemática de escuelas secundarias, la problemática de la enseñanza de los números enteros desde una perspectiva colaborativa. Dicha problemática era una preocupación de los profesores de matemática, debido a las dificultades que observaban en sus alumnos, en particular en relación a la manipulación de los signos en los cálculos. Para ello acordamos en conjunto, estudiar y adaptar una propuesta de enseñanza en la que se aborda la introducción de los números negativos conjuntamente con el álgebra. Transitamos un proceso de esclarecimiento que nos permitió cargar de sentido un recorrido, en el que surgen las reglas de cálculo para la suma, resta y multiplicación de sumandos y sustraendos apoyadas en los conocimientos de los números naturales, donde las expresiones algebraicas tuvieron un rol fundamental. Desarrollamos en este artículo, parte de los análisis y reflexiones que llevamos a cabo profesores e investigadores en ese proceso para la adaptación de dicha propuesta.
This article presents part of a research developed in collaboration, by math education researchers and teachers of mathematics at the secondary level. The work addressesthe problems encountered by teachers when teaching integers, and the difficulties studentshad grasping the concept, particularly in reference to the sign manipulation needed to carryon computations. Because of this premise, we all decided to study and make adaptationsto an instructional proposal focused on the presentation of the negative integers togetherwith that of algebra. We navigated a process of clarification that gave room for us to followa meaningful path where the rules of addition, subtraction, and multiplication can be de-veloped based on the knowledge of natural numbers. The role of algebra was fundamentalin following this path. This article provides the analysis and reflections of the researchersand math teachers while adapting the original instructional approach.

• Main Author: Detzel, Patricia
• Other Authors: Ruiz, María Elena, Colipe, Lucas
• Format: Electronic Article
• Language: Spanish
• Subjects: Educación matemática; Números enteros; Actividad matemática; Ruptura entre aritmética y álgebra; Enseñanza escuela secundaria; Theorem of Pythagoras
• Online Access: Texto completo
• Item Description: Sección Aportes para la enseñanza de la matemática
• Physical Description: 1 recurso en línea (p. 51-71)