Algebras de Hopf, categorías modulares e invariantes topológicos - Mombelli, Juan Martín, 1977- (s.n. ], 2001)
Este trabajo, donde hemos seguido básicamnete la monografía de Bakalov y Kirillov: Tensor categories and modular functor y el de Turaev: quantum invariants of knots and 3-manifolds, se divide en dos partes. La primera, algebráica, contiene la definición y el estudio de ciertas propiedades de categorías modulares. Hay una jerarquía de categorías munidas de un producto tensorial: monoidales, rígidas, trenzadas, balanceadas, modulares. Se discute cada una de estas nociones y se presentan sus correlatos en la teoría de álgebras de Hopf, siendo las categorías de módulos sobre las mismas, ejemplos fundamentales de las categorías monoidales en la jerarquía esbozada. La segunda parte es topológica, se describen diversas variedades topológicas de baja dimensión (nudos, eslabonamientos, cinras, etc) y se discuten sus correspondientes invariantes. Finalmente se introduce el invariante de Reshertikhin y Turaev para variedades de dimensión 3.