Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos
Tradicionalmente la Teoría de Códigos se ocupó de construir y analizar códigos sobre cuerpos finitos. Con el tiempo, también comenzaron a considerarse códigos sobre estructuras algebraicas más generales, como anillos, módulos y grupos. Esto llevó a la necesidad de considerar nuevas métricas, además...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | doctoralThesis |
| Language: | spa |
| Published: |
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/6573 |
| _version_ | 1801215914423615488 |
|---|---|
| author | Vides, Maximiliano Guillermo |
| author2 | Podestá, Ricardo Alberto |
| author_facet | Podestá, Ricardo Alberto Vides, Maximiliano Guillermo |
| author_sort | Vides, Maximiliano Guillermo |
| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | Tradicionalmente la Teoría de Códigos se ocupó de construir y analizar códigos sobre cuerpos finitos. Con el tiempo, también comenzaron a considerarse códigos sobre estructuras algebraicas más generales, como anillos, módulos y grupos. Esto llevó a la necesidad de considerar nuevas métricas, además de la clásica métrica de Hamming, más adecuadas para cada una de esas estructuras.
En este trabajo, estudiaremos el espacio de métricas sobre grupos y anillos, en base a equivalencias, de las cuales podremos obtener propiedades generales de métricas especificas de interés para la Teoría de Códigos. Además estudiaremos los grupos de simetrías de métricas, los cuales nos permitirán decidir la existencia o no de isometrías entre espacios con estructuras distintas, obteniendo generalizaciones del conocido mapa de Gray. En particular, estudiaremos las métricas poset; y en el caso de posets jerárquicos, daremos una descripción de su grupo de simetrías, sus identidades de MacWilliams respectivas y describiremos algunas nuevas isometrías obtenidas. |
| format | doctoralThesis |
| id | rdu-unc.6573 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2018 |
| record_format | dspace |
| spelling | rdu-unc.65732022-10-13T11:24:13Z Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos Vides, Maximiliano Guillermo Podestá, Ricardo Alberto Grupos Anillos de Schur Isometrías Algebraic coding theory Tradicionalmente la Teoría de Códigos se ocupó de construir y analizar códigos sobre cuerpos finitos. Con el tiempo, también comenzaron a considerarse códigos sobre estructuras algebraicas más generales, como anillos, módulos y grupos. Esto llevó a la necesidad de considerar nuevas métricas, además de la clásica métrica de Hamming, más adecuadas para cada una de esas estructuras. En este trabajo, estudiaremos el espacio de métricas sobre grupos y anillos, en base a equivalencias, de las cuales podremos obtener propiedades generales de métricas especificas de interés para la Teoría de Códigos. Además estudiaremos los grupos de simetrías de métricas, los cuales nos permitirán decidir la existencia o no de isometrías entre espacios con estructuras distintas, obteniendo generalizaciones del conocido mapa de Gray. En particular, estudiaremos las métricas poset; y en el caso de posets jerárquicos, daremos una descripción de su grupo de simetrías, sus identidades de MacWilliams respectivas y describiremos algunas nuevas isometrías obtenidas. 2018-09-18T20:37:28Z 2018-09-18T20:37:28Z 2018 doctoralThesis http://hdl.handle.net/11086/6573 spa Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
| spellingShingle | Grupos Anillos de Schur Isometrías Algebraic coding theory Vides, Maximiliano Guillermo Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title | Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title_full | Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title_fullStr | Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title_full_unstemmed | Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title_short | Métricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoría de códigos |
| title_sort | metricas sobre grupos y anillos con aplicaciones a la teoria de codigos |
| topic | Grupos Anillos de Schur Isometrías Algebraic coding theory |
| url | http://hdl.handle.net/11086/6573 |
| work_keys_str_mv | AT videsmaximilianoguillermo metricassobregruposyanillosconaplicacionesalateoriadecodigos |