Estructuras Killing-Yano invariantes en variedades homogéneas
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018.
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2018
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| author | Herrera, Andrea Cecilia |
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| description | Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018. |
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| id | rdu-unc.6554 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2018 |
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| spelling | rdu-unc.65542022-10-13T11:24:20Z Estructuras Killing-Yano invariantes en variedades homogéneas Herrera, Andrea Cecilia Dotti, Isabel Graciela, dir. Geometría diferencial Differential geometry Estructuras Killing-Yano Estructura casi compleja asociada Variedades homogéneas Métricas invariantes Killing-Yano structure Associated almost complex structure Homogeneous manifolds Invariant metrics Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018. Estudiamos 2-formas de Killing-Yano invariantes a izquierda sobre grupos de Lie, o equivalentemente, sobre álgebras de Lie. Más particularmente, clasificamos las álgebras de Lie de dimensión 4 que admitan tales estructuras, y para cada una de tales álgebras, listamos todas las posibles estructuras de Killing-Yano (salvo equivalencia). Realizando extensiones centrales de estas álgebras obtenemos ejemplos de 2-formas de Killing-Yano Conformes en dimensión 5. Las álgebras de Lie obtenidas resultan ser aquellas álgebras de Lie sasakianas (de dimensión 5) con centro no trivial. Analizamos tensores de Killing-Yano invariantes para variedades homogéneas G/K que admitan una métrica G-invariante. Más específicamente estudiamos la ecuación de Killing-Yano en variedades bandera generalizadas y damos ejemplos concretos en variedades bandera maximales de dimensiones 6, 8 y 12. We study left invariant Killing-Yano 2-forms on Lie groups. This is equivalent to work at the Lie algebra level. In particular, we classify four dimensional Lie algebras that admit such structures, and for each of them we list all the possibles Killing-Yano structures (up to equivalence). Doing central extensions on the obtained Lie algebras, we find examples of Conformal Killing-Yano tensors in dimension five. Further, the obtained central extensions are Sasakian Lie algebras of dimension five with no trivial center. We analyse G-invariant Killing-Yano tensors on homogeneous spaces G/K that admits a G-invariant metric. As an application we study the Killing-Yano equation on Generalized flag manifolds and we find examples of invariant Killing Yano tensors on full flag manifolds of dimension six, eight and twelve. 2018-09-05T13:45:54Z 2018-09-05T13:45:54Z 2018-03 bachelorThesis http://hdl.handle.net/11086/6554 spa Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
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