Álgebras de Hopf y categorı́as de fusión
La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión. En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está determinada por sus reglas de fusión, en base a las nociones de resolubilidad...
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| Format: | doctoralThesis |
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| Published: |
2018
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/5791 |
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| author | Escañuela González, Melisa Gisselle |
| author2 | Natale, Sonia Luján |
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| author_sort | Escañuela González, Melisa Gisselle |
| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión.
En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está determinada por sus reglas de fusión, en base a las nociones de resolubilidad y nilpotencia introducidas por P. Etingof, D. Nikshych y V. Ostrik. Probamos que la respuesta es afirmativa para algunas familias de ejemplos no resolubles que surgen de representaciones de álgebras de Hopf semisimples asociadas a factorizaciones exactas de los grupos simétrico y alternante.
La segunda parte está dedicada al caso de las categorías de fusión esféricas. En este contexto también consideramos el invariante provisto por la S-matriz del centro de Drinfeld y mostramos que este invariante sí determina la resolubilidad de una categoría de fusión siempre que ésta sea de tipo grupo. |
| format | doctoralThesis |
| id | rdu-unc.5791 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2018 |
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| spelling | rdu-unc.57912022-10-13T11:24:49Z Álgebras de Hopf y categorı́as de fusión Escañuela González, Melisa Gisselle Natale, Sonia Luján Andruskiewitsch, Nicolás [co dir.] Hopf algebras and their applications Monoidal categories Álgebras de Hopf semisimples La tesis trata sobre las reglas de fusión y la resolubilidad de una categoría de fusión. En la primer parte de esta tesis se aborda el interrogante de si la condición de que una categoría de fusión sea o no resoluble está determinada por sus reglas de fusión, en base a las nociones de resolubilidad y nilpotencia introducidas por P. Etingof, D. Nikshych y V. Ostrik. Probamos que la respuesta es afirmativa para algunas familias de ejemplos no resolubles que surgen de representaciones de álgebras de Hopf semisimples asociadas a factorizaciones exactas de los grupos simétrico y alternante. La segunda parte está dedicada al caso de las categorías de fusión esféricas. En este contexto también consideramos el invariante provisto por la S-matriz del centro de Drinfeld y mostramos que este invariante sí determina la resolubilidad de una categoría de fusión siempre que ésta sea de tipo grupo. 2018-01-31T18:00:55Z 2018-01-31T18:00:55Z 2017-03 doctoralThesis http://hdl.handle.net/11086/5791 spa Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Argentina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/ |
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