Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025.
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | doctoralThesis |
| Published: |
2025
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/555928 |
| _version_ | 1833591784248180736 |
|---|---|
| author | Mayorga Uruburu, Nicolás |
| author2 | Pacetti, Ariel Martín |
| author_facet | Pacetti, Ariel Martín Mayorga Uruburu, Nicolás |
| author_sort | Mayorga Uruburu, Nicolás |
| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025. |
| format | doctoralThesis |
| id | rdu-unc.555928 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| publishDate | 2025 |
| record_format | dspace |
| spelling | rdu-unc.5559282025-05-29T15:25:50Z Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares Mayorga Uruburu, Nicolás Pacetti, Ariel Martín Pacetti Teoría de números Estructura de grupos modulares y generalidades Teoría de grafos Algoritmos de grafos Grafos bivalentes Subgrupos del grupo modular Modularidad Number theory Structure of modular groups and generalizations Graph theory Graph algorithms Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2025. Fil: Mayorga Uruburu, Nicolás. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. El objetivo de este trabajo es dar un método para clasificar clases de conjugación de subgrupos de un índice dado, y por lo tanto curvas modulares, mediante una construcción exhaustiva y eficiente de diagramas de árbol asociados a estas clases de conjugación, que permiten, entre otras cosas, encontrar interpretar fácilmente algunos de sus invariantes. Para ello se llevan a cabo tres etapas de construcción, comenzando por la construcción de cierto tipo de árboles llamados bivalentes, describiendo su grupo de automorfismos, para luego dotarlos de una ordenación y un coloreo. The aim of this work is to provide a method for classifying conjugacy classes of subgroups of a given index, and therefore modular curves, through an exhaustive and efficient construction of tree diagrams associated with these conjugacy classes. These diagrams allow, among other things, for the easy interpretation of some of their geometric invariants. To achieve this, the construction is carried out in three stages, starting with the construction of a certain type of tree called bi-valent trees, describing their automorphism group, and then endowing them with an ordering and a coloring. Fil: Mayorga Uruburu, Nicolás. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. 2025-05-29T12:04:07Z 2025-05-29T12:04:07Z 2025-04-30 doctoralThesis http://hdl.handle.net/11086/555928 Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
| spellingShingle | Teoría de números Estructura de grupos modulares y generalidades Teoría de grafos Algoritmos de grafos Grafos bivalentes Subgrupos del grupo modular Modularidad Number theory Structure of modular groups and generalizations Graph theory Graph algorithms Mayorga Uruburu, Nicolás Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title | Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title_full | Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title_fullStr | Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title_full_unstemmed | Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title_short | Diagramas de árbol en la clasificación de curvas modulares |
| title_sort | diagramas de arbol en la clasificacion de curvas modulares |
| topic | Teoría de números Estructura de grupos modulares y generalidades Teoría de grafos Algoritmos de grafos Grafos bivalentes Subgrupos del grupo modular Modularidad Number theory Structure of modular groups and generalizations Graph theory Graph algorithms |
| url | http://hdl.handle.net/11086/555928 |
| work_keys_str_mv | AT mayorgauruburunicolas diagramasdearbolenlaclasificaciondecurvasmodulares |