The lattice of congruences of a finite line frame
Artículo finalmente publicado en: Areces, C. E., Campercholi, M. A. C., Penazzi, D. E. y Sánchez Terraf, P. O. (2017). The lattice of congruences of a finite line frame. Journal of Logic and Computation, 27 (8), 2653–2688. https://doi.org/10.1093/logcom/exx026
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2024
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| author | Areces, Carlos Eduardo Campercholi, Miguel Alejandro Carlos Penazzi, Daniel Eduardo Sánchez Terraf, Pedro Octavio |
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Fil: Areces, Carlos Eduardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Let F = <F, R> be a finite Kripke frame. A congruence of F is a bisimulation of F that is also an equivalence relation on F. The set of all congruences of F is a lattice under the inclusion ordering. In this article we investigate this lattice in the case that F is a finite line frame. We give concrete descriptions of the join and meet of two congruences with a nontrivial upper bound. Through these descriptions we show that for every nontrivial congruence ρ, the interval [IdF , ρ] embeds into the lattice of divisors of a suitable positive integer. We also prove that any two congruences with a nontrivial upper bound permute. info:eu-repo/semantics/submittedVersion Fil: Areces, Carlos Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Areces, Carlos Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Areces, Carlos Eduardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Campercholi, Miguel Alejandro Carlos. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Penazzi, Daniel Eduardo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Sánchez Terraf, Pedro Octavio. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Ciencias de la Computación 2024-06-03T12:32:26Z 2024-06-03T12:32:26Z 2017 article http://hdl.handle.net/11086/552149 https://doi.org/10.48550/arXiv.1504.01789 eng De la versión publicada: https://doi.org/10.1093/logcom/exx026 Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Impreso; Electrónico y/o Digital e-ISSN: 1465-363X ISSN: 0955-792X |
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