Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023.
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2023
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| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/550356 |
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| author | Biedma, Luis Ariel |
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| author_facet | Colavecchia, Flavio Darío Biedma, Luis Ariel |
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| description | Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023. |
| format | doctoralThesis |
| id | rdu-unc.550356 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2023 |
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| spelling | rdu-unc.5503562023-12-30T06:33:24Z Optimización del método de funciones sturmianas generalizadas Biedma, Luis Ariel Colavecchia, Flavio Darío Pilotta, Elvio Ángel Análisis numérico Álgebra lineal numérica Física atómica Computación de alto desempeño Descomposición QR Matrices densas Numerical analysis Numerical linear algebra Atomic physics High performance computing QR decomposition Dense matrices Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2023. Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Esta tesis doctoral presenta la formulación y marco de trabajo llevados a cabo para resolver los denominados Sistemas Lineales Latentes: sistemas lineales cuya dimensión final no es conocida a priori, pero cuyos elementos pueden ser calculados computacionalmente. Este tipo de problemas se presenta al resolver las ecuaciones en derivadas parciales relacionadas con la Ecuación de Schrödinger, la cual describe sistemas físicos en Mecánica Cuántica, para simular sistemas atómicos de pocos cuerpos. La formulación del algoritmo de resolución de sistemas lineales latentes se muestra como un problema de actualización de factorizaciones matriciales, el cual es resuelto mediante la aplicación de un algoritmo de factorización QR, utilizando técnicas de computación de alto desempeño y produciendo una ejecución de código rápida y eficiente. This doctoral thesis presents a formulation and framework to solve Latent Linear Systems: linear systems with an a priori unknown dimension, but with a known formulation for the value of their elements. This kind of problem arises when solving PDEs related to the Schrödinger Equation, which describes physical systems in Quantum Mechanics, to simulate few body atomical systems. The formulation of the algorithm is shown as a matrix factorization updating problem, which is solved via the QR factorization algorithm, using high performance computing and producing a fast and efficient execution of the code. Fil: Biedma, Luis Ariel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. 2023-12-29T12:34:32Z 2023-12-29T12:34:32Z 2023-12 doctoralThesis http://hdl.handle.net/11086/550356 spa Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
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