Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric
Artículo finalmente publicado en: Fernández Culma, E., Godoy, Y. y Salvai, M. (2016). Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric. Manuscripta Mathematica, 151 (3), 453–468. https://doi.org/10.1007/s00229-016-0846-y
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2023
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| author | Fernández Culma, Edison Alberto Godoy, Yamile Alejandra Salvai, Marcos Luis |
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| description | Artículo finalmente publicado en: Fernández Culma, E., Godoy, Y. y Salvai, M. (2016). Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric. Manuscripta Mathematica, 151 (3), 453–468. https://doi.org/10.1007/s00229-016-0846-y |
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| spelling | rdu-unc.5495902024-04-19T12:45:22Z Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric Fernández Culma, Edison Alberto Godoy, Yamile Alejandra Salvai, Marcos Luis https://orcid.org/0000-0001-9900-7752 Generalized complex structure Interpolation Symplectic Signature Twistor bundle Kähler Artículo finalmente publicado en: Fernández Culma, E., Godoy, Y. y Salvai, M. (2016). Interpolation of geometric structures compatible with a pseudo Riemannian metric. Manuscripta Mathematica, 151 (3), 453–468. https://doi.org/10.1007/s00229-016-0846-y info:eu-repo/semantics/submittedVersion Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Let (M, g) be a pseudo Riemannian manifold. We consider four geometric structures on M compatible with g: two almost complex and two almost product structures satisfying additionally certain integrability conditions. For instance, if r is a product structure and symmetric with respect to g, then r induces a pseudo Riemannian product structure on M. Sometimes the integrability condition is expressed by the closedness of an associated two-form: if j is almost complex on M and ω(x, y) = g(jx, y) is symplectic, then M is almost pseudo Kähler. Now, product, complex and symplectic structures on M are trivial examples of generalized (para)complex structures in the sense of Hitchin. We use the latter in order to define the notion of interpolation of geometric structures compatible with g. We also compute the typical fibers of the twistor bundles of the new structures and give examples for M a Lie group with a left invariant metric. info:eu-repo/semantics/submittedVersion Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Fernández Culma, Edison Alberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Godoy, Yamile Alejandra. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Universidad Nacional de Córdoba. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Fil: Salvai, Marcos Luis. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro de Investigación y Estudios de Matemática; Argentina. Matemática Pura 2023-10-23T12:23:01Z 2023-10-23T12:23:01Z 2016 article http://hdl.handle.net/11086/549590 https://doi.org/10.48550/arXiv.1511.05895 eng De la versión publicada: https://doi.org/10.1007/s00229-016-0846-y Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Impreso; Electrónico y/o Digital e-ISSN: 1432-1785 ISSN: 0025-2611 |
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