Geometric formulation of the uncertainty principle
Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina.
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2021
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| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/20836 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.034101 |
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| author | Bosyk, Gustavo Martín Osán, Tristán Martín Lamberti, Pedro Walter Portesi, Mariela |
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| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina. |
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| id | rdu-unc.20836 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
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| publishDate | 2021 |
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| spelling | rdu-unc.208362022-10-13T11:06:05Z Geometric formulation of the uncertainty principle Bosyk, Gustavo Martín Osán, Tristán Martín Lamberti, Pedro Walter Portesi, Mariela Uncertainty principle Landau-Pollak inequality Fidelity-based metrics Quantum distances publishedVersion Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina. Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. Fil: Osán, Tristán Martín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Osán, Tristán Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Fil: Lamberti, Pedro Walter. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Lamberti, Pedro Walter. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Fil: Portesi, Mariela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina. Fil: Portesi, Mariela. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. A geometric approach to formulate the uncertainty principle between quantum observables acting on an N-dimensional Hilbert space is proposed. We consider the fidelity between a density operator associated with a quantum system and a projector associated with an observable, and interpret it as the probability of obtaining the outcome corresponding to that projector. We make use of fidelity-based metrics such as angle, Bures, and root infidelity to propose a measure of uncertainty. The triangle inequality allows us to derive a family of uncertainty relations. In the case of the angle metric, we recover the Landau-Pollak inequality for pure states and show, in a natural way, how to extend it to the case of mixed states in arbitrary dimension. In addition, we derive and compare alternative uncertainty relations when using other known fidelity-based metrics. publishedVersion Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina. Fil: Bosyk, Gustavo Martín. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. Fil: Osán, Tristán Martín. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Osán, Tristán Martín. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Fil: Lamberti, Pedro Walter. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Lamberti, Pedro Walter. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Fil: Portesi, Mariela. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Física La Plata; Argentina. Fil: Portesi, Mariela. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Física; Argentina. Otras Ciencias Físicas 2021-10-18T16:23:24Z 2021-10-18T16:23:24Z 2014 article Bosyk, G. M., Osán, T. M., Lamberti, P. W. y Portesi, M. (2014). Geometric formulation of the uncertainty principle. Physical Review A, 89 (3), 034101 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.034101 http://hdl.handle.net/11086/20836 https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.034101 eng Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Impreso; Electrónico y/o Digital ISSN 1050-2947 |
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