A posteriori error estimates for elliptic problems with Dirac measure terms in weighted spaces
Fil: Agnelli, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina.
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2021
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| author | Agnelli, Juan Pablo Garau, Eduardo Mario Morin, Pedro |
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| collection | Repositorio Digital Universitario |
| description | Fil: Agnelli, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. |
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| id | rdu-unc.20821 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
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| spelling | rdu-unc.208212022-10-13T11:06:09Z A posteriori error estimates for elliptic problems with Dirac measure terms in weighted spaces Agnelli, Juan Pablo Garau, Eduardo Mario Morin, Pedro Elliptic problems Point sources A posteriori error estimates Finite elements Weighted Sobolev spaces publishedVersion Fil: Agnelli, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. In this article we develop a posteriori error estimates for second order linear elliptic problems with point sources in two- and three-dimensional domains. We prove a global upper bound and a local lower bound for the error measured in a weighted Sobolev space. The weight considered is a (positive) power of the distance to the support of the Dirac delta source term, and belongs to the Muckenhoupt’s class A2. The theory hinges on local approximation properties of either Clément or Scott–Zhang interpolation operators, without need of modifications, and makes use of weighted estimates for fractional integrals and maximal functions. Numerical experiments with an adaptive algorithm yield optimal meshes and very good effectivity indices. publishedVersion Fil: Agnelli, Juan Pablo. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Agnelli, Juan Pablo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Garau, Eduardo Mario. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Instituto de Matemática Aplicada del Litoral; Argentina. Fil: Morin, Pedro. Universidad Nacional del Litoral. Facultad de Ingeniería Química. Departamento de Matemática; Argentina. Matemática Aplicada 2021-10-15T17:25:36Z 2021-10-15T17:25:36Z 2014 article Agnelli, J. P., Garau, E. M. y Morin, P. (2014). A posteriori error estimates for elliptic problems with Dirac measure terms in weighted spaces. ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 48 (6), 1557-1581. https://doi.org/10.1051/m2an/2014010 http://hdl.handle.net/11086/20821 https://doi.org/10.1051/m2an/2014010 eng Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Impreso; Electrónico y/o Digital ISSN 0764-583X |
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