Álgebras de Nichols de tipo diagonal
Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011.
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| Format: | doctoralThesis |
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| Published: |
2011
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| Online Access: | http://hdl.handle.net/11086/152 |
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| author | Angiono, Iván Ezequiel |
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| author_sort | Angiono, Iván Ezequiel |
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| description | Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011. |
| format | doctoralThesis |
| id | rdu-unc.152 |
| institution | Universidad Nacional de Cordoba |
| language | spa |
| publishDate | 2011 |
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| spelling | rdu-unc.1522024-04-04T16:32:39Z Álgebras de Nichols de tipo diagonal Angiono, Iván Ezequiel Andruskiewitsch, Nicolás Hopf algebras and their applications Quantum groups and related deformations Monoidal categories Álgebras de Hopf punteadas Álgebras de Nichols Categorías tensoriales Álgebras cuasi-Hopf Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física, 2011. Esta tesis trata sobre la presentación de las álgebras de Nichols de tipo diagonal y su relación con las álgebras de Hopf punteadas. Usamos la definición de grupoide de Weyl y analizamos órdenes convexos para el sistema de raíces asociado a un álgebra de Nichols de tipo diagonal para describir propiedades de bases PBW encontradas por Kharchenko, para obtener un conjunto de relaciones que generan el ideal de relaciones del álgebra de Nichols sobre un cuerpo algebraicamente cerrado de característica 0. Describimos dos familias importantes de espacios trenzados de tipo diagonal (y sus álgebras de Nichols): los de tipo estándar, relacionados con matrices de tipo finito, y los de tipo super, relacionados con super álgebras de Lie contragradientes semisimples. Obtenemos una presentación con cantidad mínima de relaciones de las álgebras de Nichols. Probamos luego que toda álgebra de Hopf de dimensión finita sobre un grupo abeliano está generadas por sus elementos de tipo grupo y casi primitivos. Estudiamos álgebras cuasi-Hopf básicas radicalmente graduadas y sus correspondientes levantamientos para obtener la clasificación de las categorías tensoriales finitas punteadas cuyo grupo de elementos invertibles es cíclico, de orden coprimo con 2; 3; 5; 7. Iván Ezequiel Angiono. 2011-09-06T15:27:15Z 2011-09-06T15:27:15Z 2011 doctoralThesis Bibliografía : p. 155-159. http://hdl.handle.net/11086/152 spa Disponible también en papel. Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Argentina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/ xv, 162 páginas : |
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