Una deducción analítica simple de la hodógrafa para el problema de Kepler
En la literatura es posible encontrar diversas deducciones didácticas de la órbita en el problema de Kepler. También, aunque en menor medida, es posible encontrar deducciones geométricas de la hodógrafa. Sin embargo, y a pesar de su importancia pedagógica, las deducciones analíticas de esta curva no...
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| Format: | Electronic Article |
| Language: | Spanish |
| Subjects: | |
| Online Access: | Texto completo |
| Summary: | En la literatura es posible encontrar diversas deducciones didácticas de la órbita en el problema de Kepler. También, aunque en menor medida, es posible encontrar deducciones geométricas de la hodógrafa. Sin embargo, y a pesar de su importancia pedagógica, las deducciones analíticas de esta curva no son abundantes. Más aún la existencia de ese elemento no siempre es mencionada en los libros de texto. En este trabajo presentamos una deducción analítica sencilla de la hodógrafa, directamente a partir de las leyes de Newton del movimiento. Damos una expresión general para esta figura para las tres posibles trayectorias, acotadas (elipse y circunferencia) y no acotadas (parábola e hipérbola). También damos expresiones explícitas para el radio y la posición del centro en términos de los parámetros dinámicos del movimiento. Various didactic derivations of the hodograph for Kepler problem can be found in the literature. Also,geometrical deductions of the hodograph are common. However, despite its educational importance, analytical derivations of this curve are not abundant. Moreover the existence of that element is not always mentioned in textbooks. We present here a simple analytical derivation of the hodograph, directly fromNewton's laws of motion. We give a general expression for this figure for the three possible trajectories, bounded (ellipse and circle) and unbounded (parabola and hyperbola). We also give explicit expressions for the radius and the center position in terms of the dynamic parameters of the motion. |
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| Item Description: | Sección Ensayos y temas especiales |
| Physical Description: | 1 recurso en línea (p. 63-73) |