Propiedades de refracción de cónicas

Dados una recta ▲, un punto F que no pertenezca a ▲y un número real ∈ (0 < ∈ <1), se define una elipse como el lugar geométrico de todos los puntos P del plano determinado por ▲ y F, tales que el cociente entre las distancias de P a F y de P a ▲es constante, igual a ∈. Si se traza la recta Y,...

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Other Authors: Avio, Mabel N., Azpiroz, R., Güichal, Edgardo N., Lusente, María F.
Format: Electronic Article
Language:Spanish
Subjects:
Online Access:Texto completo

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520 |a Dados una recta ▲, un punto F que no pertenezca a ▲y un número real ∈ (0 < ∈ <1), se define una elipse como el lugar geométrico de todos los puntos P del plano determinado por ▲ y F, tales que el cociente entre las distancias de P a F y de P a ▲es constante, igual a ∈. Si se traza la recta Y, tangente a la elipse en el punto P (que no sea uno de sus vértices), las rectas Y y Y se cortan en un punto N tal que los segmentos P F y N F son perpendiculares. Esta sencilla propiedad permite interpretar a la constante ∈ en términos de propiedades de refracción de la elipse. Se compara esta demostración con la dada por R. Descartes en el Discurso VIII de “La Dióptrica” y se comentan algunas experiencias que permiten visualizar esta propiedad. Resultados similares pueden ser demostrados para las hipérbolas. 
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