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| LEADER |
03628nam a22003734a 4500 |
| 003 |
AR_CdUFM |
| 005 |
20180814101014.0 |
| 008 |
180813s2018 ag ||||| |||| 00| 0 spa d |
| 999 |
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|c 18600
|d 18598
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| 040 |
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|a AR_CdUFM
|c AR_CdUFM
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| 100 |
1 |
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|9 1439
|a Bernaschini, María Eugenia,
|d 1987-
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| 245 |
1 |
0 |
|a Acción de un grupo sobre una 2-categoría /
|c por María Eugenia Bernaschini.
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| 260 |
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|a [S.l. :
|b s.n. ],
|c 2018.
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| 300 |
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|a 91 p. :
|b il. ;
|c 30 cm.
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| 500 |
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|a Incluye índice general y apéndice.
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| 502 |
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|a Tesis (Doctor en Matemática)--Universidad Nacional de Córdoba, Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación, 2018.
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| 504 |
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|a Bibliografia: p. 89-91.
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| 505 |
2 |
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|a Categorías tensoriales finitas -- G-Categorías -- 2-Categorías -- Acción de un grupo sobre una 2-categoría -- Álgebras de Hopf -- Doble de Drinfeld torcido Dω G.
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| 520 |
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|a En este trabajo se estudian acciones de grupos finitos sobre 2-categorías. Los ejemplos motivadores son las acciones sobre la 2-categoría de representaciones de categorías tensoriales finitas y su relación con las extensiones de grupos de categorías tensoriales. Asociada a una acción de un grupo G sobre una 2-categoría, se construye la 2-categoría de objetos equivariantes. Además, se introducen las nociones de G-pseudofuntor, transformación G-pseudonatural y G-modificación. El primer resultado del trabajo es el teorema de coherencia para la acción de un grupo sobre una 2-categoría, el cual reduce el tratamiento de acciones generales a acciones estrictas. Se prueba que, en el caso de G-acciones sobre la 2-categoría de representaciones de una categoría tensorial C, la 2-categoría de objetos equivariantes es biequivalente a la categoría de módulos sobre una G-extensión de C. Finalmente, se prueba que el centro de la 2-categoría equivariante es monoidalmente equivalente a la equivariantización de un centro relativo.
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| 520 |
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|a We study actions of finite groups on 2-categories. The motivating examples are actions on the 2-category of representations of finite tensor categories and their relation with the extension theory of tensor categories by groups. Associated to a group action on a 2-category, we construct the 2-category of equivariant objects. We also introduce the G-equivariant notions of pseudofunctor, pseudonatural transformation and modification. Our first main result is a coherence theorem for 2-categories with an action of a group, which allows us to work with strict actions. We prove that, in the case of a G-action on the 2-category of representation of a tensor category C, the 2-category of equivariant objects is biequivalent to the module category over an associated G-extension of C. Finally, we prove that the center of the equivariant 2-category is monoidally equivalent to the equivariantization of a relative center.
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| 590 |
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|a Defensa : julio 2018.
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| 650 |
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4 |
|a Double categories, 2-categories, bicategories and generalizations
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| 650 |
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4 |
|a Monoidal categories
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| 653 |
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|a Categoría tensorial
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| 653 |
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|a Categoría módulo
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| 653 |
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|a Bicategoría
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| 653 |
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|a 2-categoría
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| 653 |
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|a Equivariantización
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| 700 |
1 |
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|9 11747
|a Mombelli, Juan Martín,
|d 1977- ,
|e dir.
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| 856 |
4 |
1 |
|y Acceso a RDU-UNC
|u http://hdl.handle.net/11086/6503
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| 942 |
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|2
|c TESIS
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| 945 |
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|a MEG
|d 2018-08-13
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| 945 |
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|
|a MBO
|d 2018-08-14
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| 952 |
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|0 0
|1 0
|2
|4 0
|6 T_M_B523
|7 0
|9 27131
|a MMA
|b MMA
|c 95
|d 2018-08-10
|e Donación de la autora
|l 0
|o T M B523
|p 23274
|r 2018-08-13
|t 1
|u http://hdl.handle.net/11086/6503
|w 2018-08-13
|y TESIS
|z Disponible también en línea
|B DONACIÓN
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